三角函数的容易题目

题目

三角函数的容易题目
cosa/(1-sina) 如何化简?请写出过程 【我是不知道过程,答案是tan(π/4+a/2)】

答案

cosα/(1-sinα) = [(cosα/2)^2 - (sinα/2)^2]/(cosα/2 - sinα/2)^2
= (cosα/2 + sinα/2)/(cosα/2 - sinα/2)
= (1+tanα/2)/(1-tanα/2)
= tan(π/4+α/2)