数学有一道题有个细节有点迷惑：参加聚会的每两人握一次手,所有人共握手45次,有多少人聚会?

题目

数学有一道题有个细节有点迷惑：参加聚会的每两人握一次手,所有人共握手45次,有多少人聚会?
设有n个人参加握手,则每一个人握手n-1次,总共握手n（n-1）次,对数在这个算法中,每一次握手都重复计算一次,因此实际上握手n(n-1)/2次.所以
n(n-1)/2=10
--->n(n-1)=20
--->n^2-x-20=0
--->(n+4)(n-5)=0
n>0--->n=5.所以有5人参加聚会. 在这个解答里面,20可以分开4和5乘,为什么不能分成2和十乘,再比如如果二十换成50呢?必须25乘2,不可以10乘5?这个细节请解释下.

答案

十字相乘法,分解因式啊,
n^2-x-20=0 ,4×(-5)=-20,是常数项
4+(-5)=-1,是一次项系数
你仔细琢磨以下代数式的因式分解,高一入门必学
x^2+5x+6 x^2-5x+6 x^2+5x-6 x^2-5x-6