巧填数字

题目

巧填数字
把1-9分别填入九宫格内,使每横行、竖行、斜行的数字相加和相等~
三角圆三角圆圆三角圆圆圆三角圆圆圆圆三角圆圆圆圆圆.
第35个图形是什么?
在35个图形中三角圆各占几分之几?

答案

九宫格的思路很简单
横竖 左右斜共计四列
去除之间的一个数字
还剩8个
每两为一列
运用等差数列
一：四条线上每条出去中间的是外,必为1与9,2与8,3与7,4 与6,组合
二：哎 算了,后面的不容易说的清,根据对角的组合,先定一条边就是了,很容易确定的.
294
753
618,或者这种组合水平或垂直翻转也可以,其实是一样的.
第二题：
用归纳法
第1次出现三角的位置是：1=0+sum（0 to 0）
第2次出现三角的位置是：3=2+sum（0 to 1）
第3次出现三角的位置是：6=3+sum（0 to 2）
第n次出现三角的位置为：n+sum（0 to n-1）=n+(0+n-1)*n/2
列不等式组 n+(0+n-1)*n/2 =35 ,n为整数
求解后去最小的整数值,位置数减去其与35的差数再与n比较
用第二个方法心算得n=8,但8+(0+8-1)*8/2=36>35
即 第36的位置前刚好出现第8个三角形.
之前一共有7个三角 和28个圆
即 三角占5分之1
圆占5分之4