4a²+2a+4ab+b²-3=0,则3a+b的最大值为

题目

4a²+2a+4ab+b²-3=0,则3a+b的最大值为

答案

设m=3a+b,则b=m-3a．
代入4a2+2a+4a(m-3a)+(m-3a)2-3=O
得-17a2+(2-2m)a+m2-3=0
17a2+(2m-2)a+3-m2=0
∵a为实数 △=(2m-2)2-4*17(3-m2)≥O,
∴-4*17(3-m2)≥O
得m≥-√3．即m=3a+b的最小值为-√3.
这里只能算到最小值,楼主你看错了吧!
你在看看
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!