已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值

题目

已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值

答案

|a|=1,a*b=1/2即|a|^2-|b|^2=1/2所以|b|=根号2/2所以a*b=|a|*|b|*cosθ=1/2解得θ=45°又因为（a-b)×（a+b）=|a-b|*|a+b|cosβ=1/2而(a-b)^2=|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=1/2(a+b)^2=|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=5/2所以|a-b|=根...