兰州拉面的制作步骤是:将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.5米,然后对折拉长到1.5米,再对折拉长到1.5米…照这样继续下去,最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的1/64,那么最后面条师傅拉
题目
兰州拉面的制作步骤是:将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.5米,然后对折拉长到1.5米,再对折拉长到1.5米…照这样继续下去,最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的1/64,那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有______米.
答案
设面条原来的半径为r,最后的长度为x,可得方程:
1.5×π×r
2=πx
()2 1.5×r
2=
x,
=1.5,
x=6144.
答:最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有 6144米.
故答案为:6144.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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