圆O与圆I外切于A,圆O的弦CA 的延长线交圆I于D.过D作圆I的切线BD.求证;OC垂直BD
题目
圆O与圆I外切于A,圆O的弦CA 的延长线交圆I于D.过D作圆I的切线BD.求证;OC垂直BD
答案
连结lD,O1
因为A为圆O与圆1的切点
所以O1过点A
延长1O交圆O与点E,连结CE
延长O1交圆1于点F,连结DF
因为角CAE=角DAF,角ECA=角FDA=90°
所以三角形CAE相似于三角形DAF
对应边成比例 CA:DA=EA:FA=2OA:21A=OA:1A
则OC平行于1D
因为BD为圆1的切线
所以1D垂直于BD
从而OC垂直于BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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