a,b为锐角,sina=8/17,cos(a-b)=21/29,求cosb
题目
a,b为锐角,sina=8/17,cos(a-b)=21/29,求cosb
我算出答案是475/493和155/493,可正确答案只有一个.有没有人能通过验算舍一个?
为什么由sina>sin(a-b)可推出sin(a-b)=-20/29?20/29也比15/17小啊。
答案
因为
a,b为锐角,sina=8/17,cos(a-b)=21/29
所以
cosa=15/17,sin(a-b)=20/29或-20/29
但是因为
sina=8/17,且函数y=sinx在(-二分之派,二分之派)为增函数
所以
sina>sin(a-b)
所以
sin(a-b)=-20/29
所以
cosb=cos[a-(a-b)]=cosacos(a-b)+sinasin(a-b)=155/493 因为二分之派>a>a-b>-二分之派 所以sina>sin(a-b) ,而sina=8/17,20/29>8/17,所以只能是-20/29
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请帮忙提示一下用英语怎样写自我介绍的作文.
- 妈妈的爱是清凉的风,妈妈的爱是遮雨的伞 照样子写句子!
- 冰醋酸和什么能反应出醋酐
- 有12根火柴,每次取走1~3根,把这堆火柴全部取完有多少种不同取法?
- 0,4,16,40,80,( )
- 做脂肪鉴定实验时 苏丹三溶液和苏丹四溶液用哪个更好?为什么?
- |z1+z2+z3+.+zn|
- 数列极限问题两个:
- 只有天平,空矿泉水瓶,水,怎样测物体的密度
- 什么是复数z的幅角的主值?
热门考点