三角形ABC,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点.求证四边形DEFG为平行四边行.

题目

三角形ABC,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点.求证四边形DEFG为平行四边行.
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答案

在三角形ABC中 ∵CE、BD分别是AB、AC边上的中线 ∴OE/OC=OC/0B=1/2(三角形中,三条中线的交点把每条中线分为1：2的两部分) 又∵G、F分别是OB、OC的中点 ∴OF=0.5OB,OG=0/5OC ∴OE=OG,OD=OF ∴GE、DF互相平分 ∴DEFG是平行四边形