如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8cm,∠B=30°,求⊙O的半径.

如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8cm,∠B=30°,求⊙O的半径.

题目
如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8cm,∠B=30°,求⊙O的半径.
答案
方法一:连接OC,∵AB是⊙O的直径,AB⊥CD于P,CD=8,∴CP=12CD=4,又∠B=30°,∴∠AOC=2∠B=60°,∠OCP=30°,设⊙O的半径为R,则OC=R,OP=12R,在Rt△COP中,(12R)2+42=R2,解得R=833,故⊙O的半径为833cm,方...
连接OC.根据直角三角形中30°的角所对直角边是斜边的一半和勾股定理解答.

垂径定理;含30度角的直角三角形;勾股定理.

此题结合了勾股定理、直角三角形的性质和垂径定理,至少可有两种方法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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