△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,如果∠BAC=150度,那么∠DAE=多少度,∠θ=多少度?

题目

△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的,如果∠BAC=150度,那么∠DAE=多少度,∠θ=多少度?
∠θ是DC于BE的夹角（锐）

答案

设∠DAE＝x 根据题意有：150度+150度+（150度-x)＝360度
故∠DAE＝x＝90度
∠θ=∠ADC+∠BEA+∠DAE 因为∠BEA＝∠ACD
故∠θ=∠ADC+∠BEA+∠DAE ＝180度-150度+90度＝120度