已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,求f(18)和f(72)的值.

已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,求f(18)和f(72)的值.

题目
已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,求f(18)和f(72)的值.
答案
∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴f(6)=f(2)+f(3)=p+q,
∴f(18)=f(3)+f(6)=p+2q,
f(36)=f(6)+f(6)=2p+2q,
∴f(72)=f(36)+f(2)=3p+2q.
根据f(xy)=f(x)+f(y)代入解出即可.

函数的值.

本题考查了新定义问题,理解f(xy)=f(x)+f(y)是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.