若f(x)=x^2+2ax+3在[4,+∞)上递减,求a的取值范围.

题目

若f(x)=x^2+2ax+3在[4,+∞)上递减,求a的取值范围.
其实我也感觉题有问题=。=..不过不确定.所以我拿上来问..
而且这里是说在（区间）上递减，不是单调递减..这个有区别的..

答案

不知道对不对哈,楼主仅作为参考哈O(∩_∩)O：
对f(x)求导得2x+2a；
因为f(x)在[4,+∞)递减,所以导数在该区间小于0；
得a小于-4；
又因a=-4在该区间有意义,所以可以取到-4；
最后a小于等于-4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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