一道向量
题目
一道向量
已知开口向上的二次函数f(x),对任意实数x,恒有f(2-x)=f(2+x),设向量a=(|x+2|+|2x-1|,1),b=(1,2)求不等式f(a.b)
答案
a∙b=(|x+2|+|2x-1|)×1+1×2=|x+2|+|2x-1|+2≥2
又f(2-x)=f(2+x)⇒x=2是二次函数f(x)的对称轴
f(x)开口向上说明f(x)在[2,+∞)上单调递增
∴f(a.b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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