在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为_.(注:π取3)

在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为_.(注:π取3)

题目
在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为______.(注:π取3)
答案
∵在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,
∴圆的面积为:π×22=4π≈12.
∵正方形的边长为:AB2+BO2=AO2
∴2AB2=4,
∴AB=
2

正方形边长为:2
2

∴正方形面积为:8,
∴落在正方形内的概率为:8÷12=
2
3

故答案为:
2
3
根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长,进而得出正方形的面积,即可得出落在正方形内的概率.

几何概率.

此题主要考查了几何概率、圆的面积求法以及正方形的特殊性质,求出两图形的面积是解决问题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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