已知点A（2,0),B是椭圆2分之X^2+Y^2=1上任意一点,P为线段AB上一点,且AP绝对值除以PB绝对值=0.5,

题目

已知点A（2,0),B是椭圆2分之X^2+Y^2=1上任意一点,P为线段AB上一点,且AP绝对值除以PB绝对值=0.5,
求P点轨迹方程,

答案

因为AP绝对值除以PB绝对值=0.5,又A,B,P共线故向量AP=0.5向量PBA（2,0）设B(x0,y0),P(x,y)运用定比分点公式X＝（X1+λX2）/（1+λ） ,Y＝（Y1+λY2）/（1+λ）所以X＝（2+0.5X0）/（1+0.5） ,Y＝（0+0.5Y0）/（1+0.5...