y=ln|sinx|是否存在原函数?

题目

y=ln|sinx|是否存在原函数?
可以求出来吗?
如果y=lnsinx呢?
不连续的函数什么时候一定有原函数？什么时候没有？
刚学这个有点弄不懂。

答案

一般来说,连续函数必存在原函数.
故y=ln|sinx|存在原函数.
而存在原函数的函数不一定要求是连续函数.
比如说存在第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）的函数.
原函数就是对函数进行一次积分,存在必然是无穷个.
基本的可以看成是曲线与x轴围成的面积函数.
y=lnsinx的定义域是间断的.当sinx