等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项. (1)求数列an的第20项; (2)求数列bn的通项公式.
题目
等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项.
(1)求数列an的第20项;
(2)求数列bn的通项公式.
答案
(1)设数列an的公差为d,则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d因为等比数列bn的第1、3、5项也成等比,所以a72=a5a10,即:(10+2d)2=10(10+5d),解得d=52,d=0舍去)∴a20=a5+15d=47.5.(2)由(1)知an为正项数列,所...
(1)先用a
5和d表示出a
7和a
10,进而利用等比中项的性质,建立等式求得d,进而根据等差数列的通项公式求得a
n的第20项;
(2)由(1)知a
n为正项数列,进而根据
q2=求得公比,进而利用等比数列的通项公式求得答案.
等比数列的性质;等比数列的通项公式.
本题主要考查了等比数列和等差数列的性质.考查了对于等差数列和等比数列通项公式的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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