已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA

已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA

题目
已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA
(1)试证明:四边形AEDF是平行四边形.
(2)当∠A的度数为多少时,四边形AEDF是矩形.
(3)当∠A的度数为多少时,四边形AEDF不存在.
答案
(1)∵CE=CA,CD=CB∠ECD=60°+∠ACD=∠ACB∴ΔECD≌ΔACB(SAS)∴DE=AB=AF同理DF=AC=AE∵两组对边相等的四边形是平行四边形,∴四边形AEDF是平行四边形(2)∠FAE=360°-∠FAB-∠EAC-∠BAC=240°-∠BAC=90°故∠BAC=150°...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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