已知4a-5b是3的倍数,求证:4a^2+35ab-50b^2是9的倍数
题目
已知4a-5b是3的倍数,求证:4a^2+35ab-50b^2是9的倍数
答案
4a^2+35ab-50b^2
=(4a-5b)(a+10b)
假设04a-5b=3k
则5b=4a-3k
10b=8a-6k
所以a+10b=9a-6k=3(3a-2k)
即a+10b也是3的倍数
所以4a^2+35ab-50b^2是3×3=9的倍数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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