设a≥0,b≥0,a^2+1/4b^2=1,则y=a√4+b^2的最大值是（要过程)

题目

设a≥0,b≥0,a^2+1/4b^2=1,则y=a√4+b^2的最大值是（要过程)

答案

最大值2（b=0）
a=√1-1/4b^2代入Y
Y=√1-1/4b^2*√4+b^2=1/2√（4-b^2）*（4+b^2）
令T=b^2,4≥T≥0
Y=1/2√16-T^2
T取最小值,Y 有最大值
即T=0时,Y最大=2