已知正方形ABCD内有一点P,且PB：PC：PD=3：2：1,求证∠CPD=135°
题目
已知正方形ABCD内有一点P,且PB：PC：PD=3：2：1,求证∠CPD=135°
答案
证明:将△CDP绕点C逆时针方向旋转至△CBP',连PP',显然△CDP≌△CBP',且△CPP'是等腰直角三角形,∠CPD=∠CP'B,BP'=DP=1,CP'=CP=2,在直角三角形CPP'中,由勾股定理,得PP'^2=CP^2+CP'^2=8,所以PP'=2√2,在△BPP'中,BP=3,...
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