你会解方程x/(x-1)-(x-1)/(x-2)=(x-3)/(x-4)-(x-4)/(x-5)吗?试试看.
题目
你会解方程x/(x-1)-(x-1)/(x-2)=(x-3)/(x-4)-(x-4)/(x-5)吗?试试看.
答案
[(x-1)+1]/(x-1)-[(x-2)+1]/(x-2)=[(x-4)+1]/(x-4)-[(x-5)+1]/(x-5)]
1+1/(x-1)-1-1/(x-2)=1+1/(x-4)-1-1/(x-5)
1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-4)-1/(x-5)
-1/(x-1)(x-2)=-1/(x-4)(x-5)
∴(x-4)(x-5)=(x-1)(x-2)
x²-9x+20=x²-3x+2
6x=18
x=3
检验：
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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