方程ax2-2x-1=0至少有一个根,求a的取值范围,并求出相应的根.

题目

方程ax2-2x-1=0至少有一个根,求a的取值范围,并求出相应的根.

答案

若a=0,f(x)=-2x-1=0有唯一解,符合
若a≠0,△≥0,即（-2）²-4×a×（-1）≥0 解得a≥-1
综上所述,a≥-1