证明:当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2
题目
证明:当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2
答案
设f(x)=ln(1+x)-x+1/2x^2,显然有f(0)=0,下面证明当x>0时,f(x)>f(0)=0即只要能证明f(x)在x>0时为增函数即可f '(x)=1/(1+x)-1+x=(x^2+x+1)/(1+x)-1>(x+1)/(1+x)-1=0 当x>0时因此f(x)在x>0时为增函数,即f(x)>f(0)=0即ln...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 保证正确啊.
- 两个水桶,一个装7千克,一个5千克.现在想用这两个水桶从装水十几千克得水桶中量出1千克水
- 如何才能让鸡血不凝固
- There are two ___(American) in our school ,their ____(name) are Jack and Mike.
- 已知A(7,5),B(2,3)C(6,-7) 求证:△ABC是直角三角形.
- 所受重力为2.8×10^5牛的载重卡车,在平直路面上匀速行驶时,卡车受到的阻力是车重的1/10
- 价值规律在商品经济中发挥作用的形式和作用?
- 亲子阅读的好处
- 用描述法表示集合|2分之1,17分之4·····|
- 自然拼读学英语好,还是国际音标学英语好?
热门考点