已知:a2+a-1=0,求a3+2a2+1999的值.
题目
已知:a2+a-1=0,求a3+2a2+1999的值.
答案
∵a2+a-1=0,即a2+a=1,
∴a3+2a2+1999=a(a2+a)+a2+1999=1+1999=2000.
所求式子第二项拆项后,前两项提取a,将已知等式变形后代入计算即可求出值.
因式分解的应用.
此题考查了因式分解的应用,将所求式子进行适当的变形是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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