在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=_．

题目

在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=______．

答案

∵在△ABC中，a：b：c=2：3：4，
∴设a=2x，b=3x，c=4x（x＞0），根据余弦定理，得
cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

4x2+9x2−16x2

2•2x•3x

=-

1

4

故答案为：-

1

4