已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
题目
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
证明不等式:a1+a2+…+an>(3n-16)/2
答案
1/an=1/2+1/(4*a(n-1))
bn=1/an
bn=1/2+1/4*b(n-1)
bn=1/4(b(n-1)+2)
bn+x=1/4(b(n-1)+x)
bn=1/4*b(n-1)-3x/4
-3x/4=2,x=-8/3
bn-8/3=(1/4)*(b(n-1)-8/3)
b1=1
bn-3/8=(b1-3/8)*(1/4)^(n-1)
bn-3/8=5/8*(1/4)^(n-1)
bn=5/8*(1/4)^(n-1)+3/8
an=1/(5/8*(1/4)^(n-1)+3/8)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 设x0是f(x)的一个零点,且f(x)在x=x0处可导,问|f(x)|在x=x0处是否可导?并请证明,谢谢
- 如图,△ABC中,AB=AC,过BC上一点D作BC的垂线,交BA延长线与P,交AC于Q. (1)判断△APQ的形状,并证明你的结论;(2)若∠B=60°,AB=AC=2,设CD=x,四边形ABDQ的面
- 英语翻译
- 36度40分30秒化成用度表示的形式
- 两列火车相背开出,甲时速52千米,甲开1小时后,乙才开出,乙时速50千米,乙开5小时后,两车相距多少千米
- 食物链可以放大某些毒素,那么,藻类生物产生的毒素可以被放大么?
- 哈克贝利·弗恩历险记, The Adventures of Huckleberry Finn
- 若小麦家一天所需的热量相当于把的50Kg水40度从加热到100度,则他家一天所消耗的能量(?)【水的比热容是4.2乘10^3J/Kg.度】
- 今天看到最后孔子不能决也 请问到底是哪个对?为什么?
- 谁能帮出200道10以内的1位数小数点 的加减乘除的数学口算题啊