在三角形ABC中,abc分别设为内角A B C所对的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos[B+C]=0,求角A,B

题目

在三角形ABC中,abc分别设为内角A B C所对的边长,a=根号3,b=根号2,1+2cos[B+C]=0,求角A,B

答案

因为,1＋2cos(B＋C)＝0
且△ABC中,cos(B＋C)＝-cosA
则,1－2cosA＝0
解得,cosA＝1/2
所以,A＝60°

由正弦定理：a/sinA＝b/sinB
得,sinB＝(bsinA)/a＝√2/2
又,B