设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为

题目

设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为

答案

因为y=a^x(0＜a＜1）单减,∴a^1＜a^a＜a^0,即：a＜b＜1,而a^a＞a^b＞a^1,即b＞c＞a,