若a＞0,则a=（√2）²,运用此规律解题,若x=（√3）+1,y=（√3）-1,求（）(x+√(xy))/((√xy）+y)）+（((√xy)-y)/(x-(√xy)）的值

题目

若a＞0,则a=（√2）²,运用此规律解题,若x=（√3）+1,y=（√3）-1,求（）(x+√(xy))/((√xy）+y)）+（((√xy)-y)/(x-(√xy)）的值

答案

显然
(x+√xy)/(√xy+y)+ (√xy-y)/ (x-√xy)
=√x /√y + √y /√x
=(x+y) /√xy
而x+y=2√3,xy=2
所以
原式
=2√3 / 2
=√3