若f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0求不等式x*f(x)

题目

若f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(-2)=0求不等式x*f(x)

答案

奇函数,f(-2)=0∴f(2)=0
在(0,+∞)上为增函数
∴在(0,+∞)区间中,(2,+∞)上大于零,(0,2)上小于零
因为函数为奇函数,∴(-∞,-2)上小于零,(-2,0)上大于零
所以x*f(x)