已知RT三角形ABC的斜边为c,斜边上的中线为m,则m:c等于?

题目

已知RT三角形ABC的斜边为c,斜边上的中线为m,则m:c等于?
最好有解题思路,

答案

对于一个RT三角形ABC,其中角ACB为直角
将其补全为矩形ABCD.
证三角形CAD和三角形CDB全等
所以AB=CD,记AB,CD交点为O
易证三角形OAD与三角形OCB全等.
所以AO=OC=OB,所以OC=AB/2
得证
m：c是1：2
c：m是2：1
其实这是一个定理