圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积,CD的长.过程,谢谢
题目
圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积,CD的长.过程,谢谢
有谁会求CD的长?
答案
(1)直径所对圆周角为90°,所以∠ACB=∠ADB=90°,因为∠ACD=∠BCD,所以弧AD=弧BD,所以AD=BD.在RT△ACD中,AD=BD=10*(根2)/2=5根2,所以面积=1/2*6*8+1/2*(5根2)*(5根2)=24+25=49
(2)设CD交AB于M,可以证明△ACM∽△DBM,所以面积比为[6:(5根2)]^2=18:25.
设△ACM高m,△DBM高n,由面积公式可以求得m=6*8/10=4.8,n=5,所以(1/2AM*4.8):(1/2MB*5)=18:25,所以AM:MB=3:4,所以OM=(4/7)*10-5=5/7,AM=AO-OM=5-7/5=18/5
所以由勾股定理得到CD=CM+DM=根号(4.8^2+(18/5)^2)+根号(5^2+(7/5)^2)=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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