一个水池,甲,乙两管同时开,6小时灌满;乙,丙两管同时开,4小时灌满.
题目
一个水池,甲,乙两管同时开,6小时灌满;乙,丙两管同时开,4小时灌满.
如果先开乙管6小时,则还需甲,乙两管同时开2小时才灌满.现在乙管单独开,需要几小时可以灌满水池?
答案
甲乙的效率和是1/6,乙丙的效率和是1/4.
甲乙同时开2小时灌了1/6×2,其余是乙管6小时灌的,乙管的效率是
（1-1/6×2）÷6=1/9
乙管单独要：1÷1/9=9（小时）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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