如图所示.AD是△ABC的BC边上的中线,E是BD的中点,BA=BD.求证:AC=2AE.
题目
如图所示.AD是△ABC的BC边上的中线,E是BD的中点,BA=BD.求证:AC=2AE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e7cd7b899e510fb3e598bb26da33c895d0430cfa.jpg)
答案
证明:如图所示,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d01373f082025aaf50b3b27af8edab64024f1afa.jpg)
延长AE到点F,使得EF=AE.
又∵BE=ED,
∴△ABE≌△FDE.
∴DF=AB,∠B=∠FDE,
∵AB=BD,DC=BD,
∴DC=DF,∠BAD=∠BDA,
∴∠ADC=∠ADB,
又AD公用,
∴△ADC≌△ADF,
∴AC=AF=2AE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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