求y=3x^2+16/2+x^2的最小值
题目
求y=3x^2+16/2+x^2的最小值
可能你们误会这个式子了
y=3x^2+16/(2+x^2)
不好意思,
您的解法,偶看不太懂……
什么是“对该式求导得:y'=3-16/t^2,有最小值,所以y'=0
”
答案
最小值是8,当x=0的时候,y最小.
你的式子很简单,可以整理成y=4x^2+8
x^2≥0,x^2当然最小时为0,即当x=0时,再考虑上面的式子,y最小当然是8了!
你问y=4x^2+8这个式子是怎么得到的?你原式等号右边有个3倍的x的平方,还有一个x的平方,加一起不就是4倍的x的平方?至于8就更简单了16处以2得8!
原来我们误会了!要是考试这样出题,恐怕只有傻子才不误会!开玩笑!
这个问题还是可以回答的,但愿这次你的式子是正确的,另外问一下这个题是哪个学习段,是初中还是高中,还是大学?因为对大学来说这个问题很简单,对这个式子求导数,既然有最小值,那么y的导数要等于0.令你式子中2+x^2=t,你原来式子可以变换为y=3t+16/t-6,对该式求导得:y'=3-16/t^2,有最小值,所以y'=0
所以3-16/t^2=0,即t=4/(根号3),把t=4/(根号3)代入y=3t+16/t-6可以得到y=8(根号3)-6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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