如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
题目
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
答案
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C.
∵E是BC的中点,
∴BE=CE.
在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE(SAS).
∴AE=DE.
利用等腰梯形的性质证明△ABE≌△DCE后,利用全等三角形的性质即可证得两对应线段相等.
等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题主要考查等腰梯形的性质的应用,解题的关键是根据等腰梯形的性质得到证明全等所需的条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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