数列{an},Sn=2n^2-25n,则该数列所有负数项之和=?

题目

数列{an},Sn=2n^2-25n,则该数列所有负数项之和=?

答案

Sn=2n^2-25n
S(n+1)=2(n+1)^2-25(n+1)=2n^2-25n+4n-23=Sn+4n-23
a(n+1)=4(n+1)-27
an=4n-27
4n-27>0
n=7时an>0
该数列所有负数项之和=S6
S6=2*6*6-25*6=72-150=-78