将2重积分∫∫f(x,y)dxdy按2种次序化为累次积分 D是y=1/2x y=2x x+y=3 所围成
题目
将2重积分∫∫f(x,y)dxdy按2种次序化为累次积分 D是y=1/2x y=2x x+y=3 所围成
答案
原式=∫<0,1>dx∫f(x,y)dy+∫<1,2>dx∫f(x,y)dy
或 原式=∫<0,1>dy∫f(x,y)dx+∫<1,2>dy∫f(x,y)dx.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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