已知函数f(x)=ax/x^2+b在x=1处取得极值2

题目

答案

f（x）=ax/（x²+b）
f‘（x）=【a（x²+b）-ax*2x】/（x²+b）²
在x=1处有极值
所以就有
ab-ax²=0
带入x=1
得
a（b-1）=0
因为
a/（1+b）=2
联立方程得
a=4,b=1
所以解析式是
f（x）=4x/（x²+1）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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