已知A(1,-3)和B(8,-1),如果点C(2a-1,a+2)在直线AB上,求a的值.

已知A(1,-3)和B(8,-1),如果点C(2a-1,a+2)在直线AB上,求a的值.

题目
已知A(1,-3)和B(8,-1),如果点C(2a-1,a+2)在直线AB上,求a的值.
答案
∵A(1,-3),B(8,-1),
∴直线AB的方程为:
y+1
-3+1
=
x-8
1-8

化为一般式可得2x-7y-23=0,
又点C(2a-1,a+2)在直线AB上,
∴2(2a-1)-7(a+2)-23=0
解得a=-13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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