已知线段AB,延长到C,使BC=2AB,如果线段AB=60cm,AB的中点是D,E、F两点在线段BC上,且BE;EF;FC=1;2;5,

题目

已知线段AB,延长到C,使BC=2AB,如果线段AB=60cm,AB的中点是D,E、F两点在线段BC上,且BE;EF;FC=1;2;5,
求线段DF和CF的长

答案

∵ BC=2AB,D为 AB的中点,AC=60cm故 AB=1/3AC∴ DB=1/2*AB=1/6*AC=10cm∵ BE/EF=1/2,EF/FC=2/5∴ 设BE=x,EF=2x,FC=5x∴ BC=BE+EF+FC=x+2x+5x=8x=2/3*AC=40解得x=5∴BE=5cm,EF=10cm,FC=25cm;∴DE=DB+BE=10+5=15cmDF=DE...