直线xsinα-y+10=0的倾斜角的取值范围是 _ ．

题目

直线xsinα-y+10=0的倾斜角的取值范围是 ___ ．

答案

直线xsinα-y+10=0的斜率为k=sinα，
∵|sinα|≤1，∴|k|≤1
∴倾斜角的取值范围是：[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)．
故答案为：[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)．

由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．

本题考点：直线的倾斜角．

考点点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．