用适当的方法解下列方程． （1）（3x-1）2=4（2x+3）2 （2）（3x-2）2-5（3x-2）+4=0

题目

用适当的方法解下列方程．
（1）（3x-1）²=4（2x+3）²
（2）（3x-2）²-5（3x-2）+4=0

答案

（1）（3x-1）²-4（2x+3）²=0，
[（3x-1）+2（2x+3）][（3x-1）-2（2x+3）]=0，
（-x-7）（7x+5）=0，
∴x₁=-7，x2＝−

5

7

；
（2）设3x-2=t，则原方程可以转化为
t²-5t+4=0
解得t=1或4
∴3x-2=1或3x-2=4
∴x₁=1，x₂=2．

（1）把等号右边的项移到左边后，发现可以运用因式分解法解方程；
（2）把3x-2看作一个整体，运用因式分解法解方程．

本题考点：换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．