已知A(2,3)B(4,8)点C分向量AB所成的比为2,求点C坐标

题目

已知A(2,3)B(4,8)点C分向量AB所成的比为2,求点C坐标

答案

首先你得记得定比分点的公式!
比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2）
设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个实数 λ,使 向量P1P=λ·向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比.
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ).（定比分点坐标公式）
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
依题可知：AC=2CB
令C(x,y)
所以由公式可得：
x=（2+2*4）/（1+2）=10/3
y=（3+8*2）/（1+2）=19/3
所以C（10/3,19/3）