等边三角形ABC的边长是12cm，在它的一边上取任意一点，则这点到其他两边的距离之和等于 _ ．

题目

等边三角形ABC的边长是12cm，在它的一边上取任意一点，则这点到其他两边的距离之和等于 ___ ．

答案

∵从图中可知△ABC的面积=△BPC的面积+△ACP的面积．
∴

1

2

BD•AD=

1

2

BC•PE+

1

2

AC•PF
∵BD=PF
∴AD=PE+PF
∵AB=12cm，BD=6cm
∴AD=

122-62

=6

3

cm
故这点到其他两边的距离之和等于6

3

cm．
故答案为6

3

．

根据等边三角形的性质三边都相等，可知道这点到其他两边的距离之和等于三角形的高．

本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：本题考查等边三角形的性质，等边三角形三边相等以及根据三角形面积相等求解．