某辆汽车购买时的费用是15万元,每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元.年维修保养费用第一年3000元,以后逐年递增3000元,则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少是___

题目

某辆汽车购买时的费用是15万元,每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元.年维修保养费用第一年3000元,以后逐年递增3000元,则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少是___________

答案

详解如下：设这辆汽车报废的最佳年限n年,第n年的的费用为an,则an=1.5 0.3n前n年的总费用为：Sn=15 1.5n 0.3n²/2 0.3n/2=0.15n² 1.65n 15年平均费用：Sn/n=0.15n 15/n 1.65≥2√(0.15nx15/n) 1.65=2√2.25 ...