已知实数a,b满足条件:a2+4b2-a+4b+54=0,那么-ab的平方根是(  ) A.±2 B.2 C.±12 D.12

已知实数a,b满足条件:a2+4b2-a+4b+54=0,那么-ab的平方根是(  ) A.±2 B.2 C.±12 D.12

题目
已知实数a,b满足条件:a2+4b2-a+4b+
5
4
=0,那么-ab的平方根是(  )
A. ±2
B. 2
C. ±
1
2

D.
1
2
答案
整理得:(a2-a+
1
4
)+(4b2+4b+1)=0,
(a-0.5)2+(2b+1)2=0,
∴a=0.5,b=-0.5,
∴-ab=0.25,
∴-ab的平方根是±
1
2

故选C.
题中有-a,4b应为完全平方式中的第二项,把所给等式整理为两个完全平方式的和的形式,让底数为0可得a,b的值,进而求-ab的平方根即可.

配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

考查配方法的应用,根据-a,4b把所给等式的左边整理为2个完全平方式的和是解决本题的突破点.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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