求有理函数的积分 ∫1/(4x^2+4x+10)dx
题目
求有理函数的积分 ∫1/(4x^2+4x+10)dx
我就是不太懂得类似这样的分母怎样分配 可以给我讲一下么
答案
有两种思路
一种是因式分解,分解之后用减法,分母是两个一次,可以用ln积分
这道题用此法太麻烦
还有种思路是配方法化成(AX+B)^2+C,用arctan等积
此处
4x^2+4x+10=(2x+1)^2+9
原式=1/2*S 1/[(2x+1)^2+9]d(2x+1)
=1/6(arctan[(2x+1)/3]+c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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